rudy
rudy
16.10.13, 03:25 | Gimnazjum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

1) zuzanna ma na świadectwie 12 ocen same czwórki i piątki. śREdnia oc

1) zuzanna ma na świadectwie 12 ocen same czwórki i piątki. śREdnia ocen wynosi 4,75. Ile piątek ma Zuzanna na świadectwie.

2)Agnieszka i Jacek zbierali kasztany .Jacek uzbierał trzy razy więcej kasztanów niż Agnieszka. Gdyby oddał Agnieszce 15 z nich, to obioje mieli by tyle samo kasztanów. Ile kasztanów ma Agnieszka , a ile jacek??

5 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(3)

  • gość
    gość | 17.10.13, 01:09

    Zadanie 1
    Dane:

    ocen - > 12
    piatki - 5x 9 piątek
    czwórki - 4y 3 czwórki

    _
    (5x+4y):12 = 4,75 / *12
    x+y=12
    _
    5x + 4y = 57
    y = 12-x
    _
    5x + 4(12-x) = 57
    y = 12 - x
    _
    5x + 48 - 4x = 57
    y = 12 - x
    _
    x = 57 - 48
    y = 12 -x
    _
    x = 9
    y = 3
    _

    Odp: Zuzanna ma na świadectwi 9 piątek i 3 czwórki.


    zadanie 2
    x kasztany Agnieszki
    3x kasztany Jacka
    3x-15 - kasztany po oddaniu JAcka
    x + 15 kasztany po oddaniu Agnieszka
    3x - 15 = x + 15
    3x - x = 15 + 15
    2x = 30 :2
    x = 15

    3 * 15 = 45

    Odp.: Agnieszka ma 15 kasztanów , a jacek ma ich 45

  • gość
    gość | 17.10.13, 11:31

    c - ilość czwórek
    p - ilość piątek
    razem 12 ocen więc c+p = 12
    średnia ocen to iloczyn ilości ocen przez ich rartości dzielony przez liczbę ocen łącznie
    więc:
    (4 * c + 5 * p)/12 = 4,75
    z pierwszej zależności c = 12-p
    podstawiam to do drugiej zależności :
    (4 *(12-p) + 5p)/12 = 4,75 //*12
    4 *(12-p) + 5p = 57
    48 -4p + 5p = 57 //-48
    p = 9

    zatem c = 12-9 = 3
    więc ma trzy czwórki i dziewięć piątek
    Sprawdzenie:
    średnia ocen :
    (4*3 + 5*9)/12 = (12+45)/12 = 4,75

    ad 2
    a-ilość kasztanów Agnieszki
    j- ilość kasztanów Jacka
    Jacek uzbierał trzy razy tyle co Agnieszka więc j = 3a
    gdyby oddał Agnieszce 15 kasztanów
    czyli wtedy kasztany Jacka : j-15
    a Agnieszka dostaje kasztany czyli jej ilość wyniesie wtedy a+15
    to mieliby tyle samo
    więc j-15 = a+15 Czytaj całość »

  • gość
    gość | 17.10.13, 13:17

    1.
    x-piątki
    12-x-czwórki

    {5x+4*(12-x)}:12=4,75
    {5x+48-4x}:12=4,75
    u/x + 4- t/x =4,75
    /x=4,75-4
    /x=0,75
    /x=/:/
    x= * /
    x=v/
    x=9
    odp.Zuzanna ma 9 piątek na świadectwie

    2.
    x-kasztany Agnieszki
    3x-kasztany Jacka
    po oddaniu 15 kasztanów
    3x-15=x+15
    3x-x=15+15
    2x=30/:2
    x=15-kasztany Agnieszki

    3x=3*15=45-kasztany Jacka
    odp.Jacek ma 45 kasztanów a Agnieszka 15 kasztanów

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]