rudy
rudy
17.10.13, 10:02 | Gimnazjum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Koło wielkie kuli ma pole powierzchni = 12π.Jaką objętość ma ta kula ?

Koło wielkie kuli ma pole powierzchni = 12π.Jaką objętość ma ta kula ?

1 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(2)

  • gość
    gość | 18.10.13, 02:49

    Koło wielkie jest to największe koło, jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli.

    Pk - pole koła
    V - objętość kuli
    r - promień wielkiego koła i promień kuli

    Pk = πr
    Pk = 12π

    πr = 12π /: π
    r = 12
    r = √12

    V = t/πr
    V = t/π(√12) = t/π*12√12 = 16π√12 = 16π√4*3 = 16π* 2√3 = 32√3π

    Odp. Objętość kuli wynosi 32√3π.

  • gość
    gość | 18.10.13, 07:59

    Koło wielkie ma promień równy promieniowi kuli.
    P = πr = 12π,
    więc r = √12 = 2√3

    V = 4/3 πr = 4/3 π * (2√3) = 4/3 π * 4 * 3 * 2 *√3 = 32π√3

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]