kujonka
kujonka
04.11.13, 02:53 | Liceum/Technikum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Wyznacz odległość od punktu P =(3,0) od prostej przechodzącej przez pu

Wyznacz odległość od punktu P =(3,0) od prostej przechodzącej przez punkty A = (1, -3) i B = (-4,9)

2 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(1)

  • gość
    gość | 05.11.13, 01:35

    (-4-1)(y-(-3))=(9-(-3))(x-1)
    -5y-15=12x-12
    -5y=12x+3
    y=(-12/5)x-3/5

    Równanie ogólne prostej ma postać:
    (12/5)x+y+3/5=0

    Odłegłość prostej od punktu P(3,0) ma postać:

    d=|(12/5)*3+1*0+3/5| : √((12/5)+1) (po znaku dzielenia pod symbolem pierwiastkiem jest całe wyrażenie w nawiasie)

    d= (39/5) * (13/5) = 3

    odległość zadanej prostej od punktu P wynosi 3.

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]