felek
felek
18.10.13, 05:08 | Liceum/Technikum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Z punktu B leżącego poza okręgiem poprowadzono dwie styczne do tego ok

Z punktu B leżącego poza okręgiem poprowadzono dwie styczne do tego okręgu przecinające się pod kątem 72 . Punkty styczności dzielą okrąg na dwa łuki. Oblicz iloraz długości tych łuków.

6 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(1)

  • gość
    gość | 19.10.13, 04:22

    Narysuj okrąg i dwie styczne.Dorysuj promienie do punktów styczności.Połącz punkt B ze środkiem okręgu.
    Powstają dwa takie same (czyli przystające) trójkąty prostokątne o kątach :90 stopni,36 stopni i 54 stopnie.(suma kątów trójkąta = 180 stopni).
    Kąt środkowy mniejszy me 2*54=108 stopni.
    Kąt środkowy większy ma 360 - 108 = 252 stopnie.
    Stosunek długości łuku większego Ł do łuku mniejszego ł
    jest równy stosunkowi odpowiadających im kątów środkowych.
    Ł : ł =252 : 108
    Po skróceniu masz Ł/ł = 252/108 = 21/9 = 7/3

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]