http://www.samosia.pl Bolą mnie zęby http://www.kowbojki.pl Czy faceci nie mają uczuć? http://www.kowbojki.pl Jestem strasznie nieśmiała a chciałabym w końcu stracić dziewictwo http://www.kowbojki.pl Co milego dzisiaj uslyszeliście ? http://www.kowbojki.pl Chcielibyście? http://www.kowbojki.pl Sukienka. http://www.samosia.pl Kupiłam sobie dzisiaj takie fajne skarpetki z psią mordą ale jak się je założy to nie widać nadruku XD http://www.kowbojki.pl Miły temat :) http://www.kowbojki.pl Jakie drinki polecacie ? http://www.kowbojki.pl Miły temat :) http://www.kowbojki.pl Jakie drinki polecacie ? http://www.kowbojki.pl Jaką partię popieracie? http://www.samosia.pl Trudne sprawy ^^ http://www.kowbojki.pl Jakie drinki polecacie ? http://www.kowbojki.pl Co milego dzisiaj uslyszeliście ? http://www.kowbojki.pl Jaką partię popieracie? http://www.kowbojki.pl Sukienka. http://www.kowbojki.pl Jestem strasznie nieśmiała a chciałabym w końcu stracić dziewictwo http://www.kowbojki.pl Czy faceci nie mają uczuć? http://www.fanimal.pl A ja myslalam ze to forum o zwierzakach http://www.kowbojki.pl Czy faceci nie mają uczuć? http://www.kowbojki.pl Chcielibyście? http://www.kowbojki.pl Chcielibyście? http://www.samosia.pl Wargi sromowe duze http://www.kowbojki.pl Co milego dzisiaj uslyszeliście ? http://www.kowbojki.pl Opowiem wam bajke.. http://www.samosia.pl Teenia tabletki antykoncepcyjne http://www.kowbojki.pl Jaką partię popieracie? http://www.kowbojki.pl Jestem strasznie nieśmiała a chciałabym w końcu stracić dziewictwo http://www.kowbojki.pl Miły temat :) http://www.fanimal.pl A ja myslalam ze to forum o zwierzakach http://www.samosia.pl Wytrysk http://www.kowbojki.pl Opowiem wam bajke.. http://www.samosia.pl Kto zostanie moim chlopakiem http://www.kowbojki.pl Jestem strasznie nieśmiała a chciałabym w końcu stracić dziewictwo http://www.kowbojki.pl Sukienka. http://www.kowbojki.pl Opowiem wam bajke.. http://www.kowbojki.pl Opowiem wam bajke.. http://www.kowbojki.pl Sukienka. http://www.kowbojki.pl Miły temat :) http://www.kowbojki.pl Czy faceci nie mają uczuć? http://www.fanimal.pl A ja myslalam ze to forum o zwierzakach http://www.samosia.pl Devserwer http://www.kowbojki.pl Miły temat :) http://www.samosia.pl Psychologia http://www.kowbojki.pl Miły temat :) http://www.kowbojki.pl Jakie drinki polecacie ? http://www.kowbojki.pl Miły temat :) http://www.kowbojki.pl Chcielibyście? http://www.fanimal.pl A ja myslalam ze to forum o zwierzakach http://www.fanimal.pl A ja myslalam ze to forum o zwierzakach http://www.kowbojki.pl Miły temat :) http://www.kowbojki.pl Co milego dzisiaj uslyszeliście ? http://www.kowbojki.pl Jaką partię popieracie? http://www.kowbojki.pl Chcielibyście? http://www.kowbojki.pl Miły temat :) http://www.samosia.pl Nie mam nawet pomysłu na pytanie : /
tatar
tatar
27.05.12, 12:59 | Liceum/Technikum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Konchoida Nikomedesa

W jaki sposób wykorzystując konchoidę można podwoić sześcian?

10 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(4)

  • cukiereczek
    cukiereczek | 27.05.12, 16:17

    Podwojenie sześcianu (inaczej nazywany problemem delijskim) – polega na zbudowaniu sześcianu o objętości dwa razy większej niż dany.Legenda mówi, że w czasie zarazy na Delos wyrocznia delficka przekazała proroctwo Apollina, że choroba ustanie, gdy jego ołtarz w świątyni w Delfach zostanie powiększony dwukrotnie. Zrozumiano to w ten sposób, że należy dwukrotnie powiększyć objętość ołtarza, zachowując jego kształt sześcianu.Klasyczne rozwiązanie problemu przy pomocy cyrkla i linijki nie jest możliwe; problem może jednak być rozwiązany przy pomocy metod nieklasycznych, na przykład konchoidografu i konchoidy Nikomedesa lub cysoidy Dioklesa.
    W języku algebry problem podwojenia sześcianu sprowadza się do zbudowania odcinka x spełniającego równaniex^{3}=2a^{3},gdzie a jest dane. Przyjmując a za jednostkę, problem sprowadza się do zbudowania pierwiastka 3 stopnia z liczby 2. Nie jest to Czytaj całość »

    Załączone pliki:
  • gość
    gość | 27.05.12, 18:09

    W opisanym rozwiązaniu nie rysujemy konchoidy, ale na nim jest ona oparta.
    1. Rysujemy trójkąt równoboczny o boku a (bok pierotnego sześcianu).
    2. Przedłuzamy o a jeden z boków.
    3. Dodajemy kolejne linie, dość długie.
    4. Na linijce odmierzamy długość a, i przykładamy do linii narysowanych w poprzednim punkcie oraz do wierzchołka trójkąta z punktu 1. w pokazany na rysunku sposób.
    5. Mamy odcinek o długości \sqrt[3]{2a}. Czyli szukany bok większego sześcianu, czyli x.


    Załączone pliki:
  • Bane
    Bane | 27.05.12, 18:14

    Przepraszam, zwiesiło się przy wysyłaniu. Teraz wysyłam ponownie, mam nadzieję, ze poprawnie.
    W opisanym rozwiązaniu nie rysujemy konchoidy, ale na nim jest ona oparta.
    1. Rysujemy trójkąt równoboczny o boku a (bok pierotnego sześcianu).
    2. Przedłuzamy o a jeden z boków.
    3. Dodajemy kolejne linie, dość długie.
    4. Na linijce odmierzamy długość a, i przykładamy do linii narysowanych w poprzednim punkcie oraz do wierzchołka trójkąta z punktu 1. w pokazany na rysunku sposób.
    5. Mamy odcinek o długości \sqrt[3]{2a}. Czyli szukany bok większego sześcianu, czyli x.

    Załączone pliki:
  • Bane
    Bane | 27.05.12, 18:15

    Dalej coś nie chce przesłać pdf-a. Przesyłam wersję w wordzie.

    Załączone pliki:

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]