http://www.kowbojki.pl Wracam wlasnie tramwajem do domu :) http://www.samosia.pl Jestem wygrywem, bo usunęłam konto na Samosi XD http://www.samosia.pl Ruc)hać mi się chce http://www.kowbojki.pl Dziewczyny patrzcie jak facet traktuje własną matkę http://www.kowbojki.pl DLACZEGO MATKI TAKIE SĄ, KOPA W R­YJ BYM JEJ WYJE­BAŁ XD http://www.samosia.pl Jak można mieć więcej niż 10 lat i mniej niż 60 i nosić białą bieliznę? http://www.samosia.pl Do osób wierzących http://www.kowbojki.pl Filmy http://www.samosia.pl Jak można mieć więcej niż 10 lat i mniej niż 60 i nosić białą bieliznę? http://www.kowbojki.pl Dziewczyny patrzcie jak facet traktuje własną matkę http://www.kowbojki.pl MAJĄC INNĄ MATKĘ BYŁBYM JUŻ MILIONEREM http://www.kowbojki.pl Łatwiej powiedzieć NIE za każdym razem kiedy ktoś chce umówić się na kawę, niż zaufać chociażby odrobinę. Zawsze już tak będzie? Czemu jestem takim tchórzem? Zwyczajnie boję się, http://www.samosia.pl Jestescie? http://www.kowbojki.pl Czy to dobry pomysł na dzień kobiet? http://www.kowbojki.pl Łatwiej powiedzieć NIE za każdym razem kiedy ktoś chce umówić się na kawę, niż zaufać chociażby odrobinę. Zawsze już tak będzie? Czemu jestem takim tchórzem? Zwyczajnie boję się, http://www.kowbojki.pl Komu z tąd http://www.samosia.pl Ludzie się jednak nie zmieniają http://www.kowbojki.pl DLACZEGO MATKI TAKIE SĄ, KOPA W R­YJ BYM JEJ WYJE­BAŁ XD http://www.kowbojki.pl Wracam wlasnie tramwajem do domu :) http://www.kowbojki.pl Łatwiej powiedzieć NIE za każdym razem kiedy ktoś chce umówić się na kawę, niż zaufać chociażby odrobinę. Zawsze już tak będzie? Czemu jestem takim tchórzem? Zwyczajnie boję się, http://www.kowbojki.pl Filmy http://www.samosia.pl Ruc)hać mi się chce http://www.kowbojki.pl Filmy http://www.kowbojki.pl Czy to dobry pomysł na dzień kobiet? http://www.kowbojki.pl Czy to dobry pomysł na dzień kobiet? http://www.samosia.pl Do osób wierzących http://www.kowbojki.pl Ironia losu - czyli w krzywym zwierciadle zwiazki... http://www.samosia.pl Dużo robalów w domu oraz chińskie mydło w postaci papierów http://www.kowbojki.pl Ironia losu - czyli w krzywym zwierciadle zwiazki... http://www.kowbojki.pl Czy to dobry pomysł na dzień kobiet? http://www.kowbojki.pl Filmy http://www.samosia.pl Ludzie się jednak nie zmieniają http://www.kowbojki.pl DLACZEGO MATKI TAKIE SĄ, KOPA W R­YJ BYM JEJ WYJE­BAŁ XD http://www.kowbojki.pl YUKI A JAK BYM CI KUPIŁ USZY KOTKI I OGONEK ANALNY XD http://www.samosia.pl Przygody na basenie w gimnazjum http://www.samosia.pl Ludzie się jednak nie zmieniają http://www.samosia.pl Do osób wierzących http://www.kowbojki.pl Komu z tąd http://www.samosia.pl Mam 15 lat i podnieca mnie 23-letni chłopak. Co robić?? http://www.samosia.pl Mam 15 lat i podnieca mnie 23-letni chłopak. Co robić?? http://www.kowbojki.pl Komu z tąd http://www.samosia.pl Mam 15 lat i podnieca mnie 23-letni chłopak. Co robić?? http://www.samosia.pl Do osób wierzących http://www.samosia.pl Jestem wygrywem, bo usunęłam konto na Samosi XD http://www.kowbojki.pl YUKI A JAK BYM CI KUPIŁ USZY KOTKI I OGONEK ANALNY XD http://www.kowbojki.pl YUKI A JAK BYM CI KUPIŁ USZY KOTKI I OGONEK ANALNY XD http://www.samosia.pl Jestem wygrywem, bo usunęłam konto na Samosi XD http://www.samosia.pl Jak można mieć więcej niż 10 lat i mniej niż 60 i nosić białą bieliznę? http://www.kowbojki.pl MAJĄC INNĄ MATKĘ BYŁBYM JUŻ MILIONEREM http://www.kowbojki.pl DLACZEGO MATKI TAKIE SĄ, KOPA W R­YJ BYM JEJ WYJE­BAŁ XD http://www.samosia.pl Jak wołacie na damski narząd płciowy? http://www.samosia.pl Dużo robalów w domu oraz chińskie mydło w postaci papierów http://www.kowbojki.pl MAJĄC INNĄ MATKĘ BYŁBYM JUŻ MILIONEREM http://www.samosia.pl Jak wołacie na damski narząd płciowy? http://www.kowbojki.pl Dziewczyny patrzcie jak facet traktuje własną matkę http://www.samosia.pl Jak można mieć więcej niż 10 lat i mniej niż 60 i nosić białą bieliznę? http://www.kowbojki.pl Dziewczyny patrzcie jak facet traktuje własną matkę http://www.kowbojki.pl Wracam wlasnie tramwajem do domu :) http://www.samosia.pl Jak wołacie na damski narząd płciowy? http://www.kowbojki.pl Komu z tąd http://www.samosia.pl Przygody na basenie w gimnazjum http://www.samosia.pl Przygody na basenie w gimnazjum http://www.samosia.pl Przygody na basenie w gimnazjum http://www.kowbojki.pl Wracam wlasnie tramwajem do domu :) http://www.samosia.pl Jak wołacie na damski narząd płciowy? http://www.samosia.pl Jestescie? http://www.samosia.pl Jestescie? http://www.kowbojki.pl Ironia losu - czyli w krzywym zwierciadle zwiazki... http://www.samosia.pl Ruc)hać mi się chce http://www.samosia.pl Dużo robalów w domu oraz chińskie mydło w postaci papierów http://www.kowbojki.pl MAJĄC INNĄ MATKĘ BYŁBYM JUŻ MILIONEREM http://www.samosia.pl Dużo robalów w domu oraz chińskie mydło w postaci papierów http://www.kowbojki.pl Łatwiej powiedzieć NIE za każdym razem kiedy ktoś chce umówić się na kawę, niż zaufać chociażby odrobinę. Zawsze już tak będzie? Czemu jestem takim tchórzem? Zwyczajnie boję się, http://www.samosia.pl Jestem wygrywem, bo usunęłam konto na Samosi XD http://www.samosia.pl Mam 15 lat i podnieca mnie 23-letni chłopak. Co robić?? http://www.kowbojki.pl Ironia losu - czyli w krzywym zwierciadle zwiazki... http://www.kowbojki.pl YUKI A JAK BYM CI KUPIŁ USZY KOTKI I OGONEK ANALNY XD
tatar
tatar
27.05.12, 12:59 | Liceum/Technikum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Konchoida Nikomedesa

W jaki sposób wykorzystując konchoidę można podwoić sześcian?

10 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(5)

  • gość
    gość | 27.05.12, 16:17

    Podwojenie sześcianu (inaczej nazywany problemem delijskim) – polega na zbudowaniu sześcianu o objętości dwa razy większej niż dany.Legenda mówi, że w czasie zarazy na Delos wyrocznia delficka przekazała proroctwo Apollina, że choroba ustanie, gdy jego ołtarz w świątyni w Delfach zostanie powiększony dwukrotnie. Zrozumiano to w ten sposób, że należy dwukrotnie powiększyć objętość ołtarza, zachowując jego kształt sześcianu.Klasyczne rozwiązanie problemu przy pomocy cyrkla i linijki nie jest możliwe; problem może jednak być rozwiązany przy pomocy metod nieklasycznych, na przykład konchoidografu i konchoidy Nikomedesa lub cysoidy Dioklesa.
    W języku algebry problem podwojenia sześcianu sprowadza się do zbudowania odcinka x spełniającego równaniex^{3}=2a^{3},gdzie a jest dane. Przyjmując a za jednostkę, problem sprowadza się do zbudowania pierwiastka 3 stopnia z liczby 2. Nie jest to Czytaj całość »

    Załączone pliki:
  • gość
    gość | 27.05.12, 18:09

    W opisanym rozwiązaniu nie rysujemy konchoidy, ale na nim jest ona oparta.
    1. Rysujemy trójkąt równoboczny o boku a (bok pierotnego sześcianu).
    2. Przedłuzamy o a jeden z boków.
    3. Dodajemy kolejne linie, dość długie.
    4. Na linijce odmierzamy długość a, i przykładamy do linii narysowanych w poprzednim punkcie oraz do wierzchołka trójkąta z punktu 1. w pokazany na rysunku sposób.
    5. Mamy odcinek o długości \sqrt[3]{2a}. Czyli szukany bok większego sześcianu, czyli x.


    Załączone pliki:
  • Bane
    Bane | 27.05.12, 18:14

    Przepraszam, zwiesiło się przy wysyłaniu. Teraz wysyłam ponownie, mam nadzieję, ze poprawnie.
    W opisanym rozwiązaniu nie rysujemy konchoidy, ale na nim jest ona oparta.
    1. Rysujemy trójkąt równoboczny o boku a (bok pierotnego sześcianu).
    2. Przedłuzamy o a jeden z boków.
    3. Dodajemy kolejne linie, dość długie.
    4. Na linijce odmierzamy długość a, i przykładamy do linii narysowanych w poprzednim punkcie oraz do wierzchołka trójkąta z punktu 1. w pokazany na rysunku sposób.
    5. Mamy odcinek o długości \sqrt[3]{2a}. Czyli szukany bok większego sześcianu, czyli x.

    Załączone pliki:
  • Bane
    Bane | 27.05.12, 18:15

    Dalej coś nie chce przesłać pdf-a. Przesyłam wersję w wordzie.

    Załączone pliki:
  • gość
    dlaczego? | 24.03.15, 13:32

    dlaczego?

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]