http://www.kowbojki.pl Smutła Sabęłe... http://www.kowbojki.pl Święta, więc w telewizji dziesiątki bajek o męczeństwie pierwszych chrześcijan, ale ani słowa o prześladowaniach innowierców po 3 wieku kiedy chrześcijaństwo przejęło władze. http://www.kowbojki.pl Gratulacje! http://www.samosia.pl Poczułam się dzisiaj jak prawdziwa kobieta. :) http://www.kowbojki.pl Gratulacje! http://www.kowbojki.pl Smutła Sabęłe... http://www.kowbojki.pl Gratulacje! http://www.kowbojki.pl Nimfomanka? http://www.kowbojki.pl Powiedzieć mu? http://www.kowbojki.pl Najpiękniejsza kowbojka to http://www.samosia.pl Wasze... http://www.fanimal.pl Dlaczego... http://www.samosia.pl Z jakiego powodu nie akceptujecie zdania innych? http://www.kowbojki.pl Jestem taka nieszczęsliwa:( http://www.fanimal.pl Problem z wyborem kociaka http://www.fanimal.pl Wolentariat http://www.samosia.pl PRAWDA, ŻE ŚLICZNY MAM AVATAR? http://www.samosia.pl Zycie. Zyjesz sobie Ty, ja i hejter tez. Czy zdajesz sobie sprawe z tego ze kazda sekunda przybliza Cie do smierci ? Czy warto o cos zabiegac skoro w kazdej chwili mozesz umrzec ? Oszukujcie sie dalej http://www.samosia.pl Poczułam się dzisiaj jak prawdziwa kobieta. :) http://www.fanimal.pl Jak bilansujecie suchą karme z suplementem diety bezalkoholowym? http://www.kowbojki.pl Nimfomanka? http://www.kowbojki.pl Zdążyło Wam się już http://www.kowbojki.pl Gratulacje! http://www.fanimal.pl Jak bilansujecie suchą karme z suplementem diety bezalkoholowym? http://www.kowbojki.pl Powiedzieć mu? http://www.fanimal.pl Problem z wyborem kociaka http://www.kowbojki.pl Święta, więc w telewizji dziesiątki bajek o męczeństwie pierwszych chrześcijan, ale ani słowa o prześladowaniach innowierców po 3 wieku kiedy chrześcijaństwo przejęło władze. http://www.fanimal.pl Wolentariat http://www.kowbojki.pl Kochanie http://www.kowbojki.pl Jestem taka nieszczęsliwa:( http://www.kowbojki.pl Nimfomanka? http://www.kowbojki.pl Co byście zrobiły? http://www.kowbojki.pl Jestem taka nieszczęsliwa:( http://www.kowbojki.pl Kochanie http://www.samosia.pl Co robicie? http://www.samosia.pl Zycie. Zyjesz sobie Ty, ja i hejter tez. Czy zdajesz sobie sprawe z tego ze kazda sekunda przybliza Cie do smierci ? Czy warto o cos zabiegac skoro w kazdej chwili mozesz umrzec ? Oszukujcie sie dalej http://www.kowbojki.pl Zdążyło Wam się już http://www.fanimal.pl ????? http://www.kowbojki.pl Co byście zrobiły? http://www.kowbojki.pl Święta, więc w telewizji dziesiątki bajek o męczeństwie pierwszych chrześcijan, ale ani słowa o prześladowaniach innowierców po 3 wieku kiedy chrześcijaństwo przejęło władze. http://www.samosia.pl Co robicie? http://www.fanimal.pl ????? http://www.fanimal.pl ????? http://www.fanimal.pl Dlaczego... http://www.samosia.pl CO TAM? http://www.samosia.pl Filmik z ex http://www.samosia.pl Wasze... http://www.samosia.pl Z jakiego powodu nie akceptujecie zdania innych? http://www.kowbojki.pl Zdążyło Wam się już http://www.kowbojki.pl Najpiękniejsza kowbojka to http://www.kowbojki.pl Zdążyło Wam się już http://www.kowbojki.pl Najpiękniejsza kowbojka to http://www.samosia.pl Zycie. Zyjesz sobie Ty, ja i hejter tez. Czy zdajesz sobie sprawe z tego ze kazda sekunda przybliza Cie do smierci ? Czy warto o cos zabiegac skoro w kazdej chwili mozesz umrzec ? Oszukujcie sie dalej http://www.fanimal.pl Wolentariat http://www.kowbojki.pl Jestem taka nieszczęsliwa:( http://www.kowbojki.pl Nimfomanka? http://www.fanimal.pl ????? http://www.kowbojki.pl Kochanie http://www.fanimal.pl Jak bilansujecie suchą karme z suplementem diety bezalkoholowym? http://www.kowbojki.pl Smutła Sabęłe... http://www.fanimal.pl Wolentariat http://www.samosia.pl Kochani i kochane! :P http://www.fanimal.pl Problem z wyborem kociaka http://www.samosia.pl Komu komu :P http://www.kowbojki.pl Kochanie http://www.kowbojki.pl Co byście zrobiły? http://www.kowbojki.pl Smutła Sabęłe... http://www.fanimal.pl ????? http://www.fanimal.pl Dlaczego... http://www.kowbojki.pl Powiedzieć mu? http://www.kowbojki.pl Co byście zrobiły? http://www.kowbojki.pl Święta, więc w telewizji dziesiątki bajek o męczeństwie pierwszych chrześcijan, ale ani słowa o prześladowaniach innowierców po 3 wieku kiedy chrześcijaństwo przejęło władze. http://www.kowbojki.pl Święta, więc w telewizji dziesiątki bajek o męczeństwie pierwszych chrześcijan, ale ani słowa o prześladowaniach innowierców po 3 wieku kiedy chrześcijaństwo przejęło władze. http://www.fanimal.pl Jak bilansujecie suchą karme z suplementem diety bezalkoholowym? http://www.samosia.pl PRAWDA, ŻE ŚLICZNY MAM AVATAR? http://www.kowbojki.pl Jestem taka nieszczęsliwa:( http://www.fanimal.pl Jak bilansujecie suchą karme z suplementem diety bezalkoholowym? http://www.fanimal.pl Wolentariat http://www.samosia.pl Kochani i kochane! :P http://www.fanimal.pl Dlaczego... http://www.samosia.pl Poczułam się dzisiaj jak prawdziwa kobieta. :) http://www.kowbojki.pl Zdążyło Wam się już http://www.kowbojki.pl Smutła Sabęłe... http://www.kowbojki.pl Powiedzieć mu? http://www.kowbojki.pl Najpiękniejsza kowbojka to http://www.kowbojki.pl Nimfomanka? http://www.fanimal.pl Problem z wyborem kociaka http://www.fanimal.pl Problem z wyborem kociaka http://www.samosia.pl Z jakiego powodu nie akceptujecie zdania innych? http://www.fanimal.pl Dlaczego...
paulinka97
paulinka97
31.10.13, 20:21 | Liceum/Technikum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbę naturalną n jest równa 8, z

Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbę naturalną n jest równa 8, zaś reszta z dzielenia lczby 133 przez tą samą liczbę naturalną n jest równa 7. Znajdź liczbę n?

1 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(2)

  • gość
    gość | 03.11.13, 15:01

    998 = kn+8, k - liczba całkowita niezerowa
    Ponieważ liczba n mieści się k razy i zostaje jeszcze 8.

    133=mn+7, m - liczba całkowita niezerowa

    (Np. 9 = 2*4+1 - przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1)

    Układ równań:
    998 = kn+8
    133 = mn+7

    kn = 990
    mn = 126

    n = 990/k
    mn = 126, to n = 126/m

    m(990/k) = 126
    (900m)/k = 126
    m/k = 126/990

    Skracamy nasz ułamek

    m/k = 126/990 = 7/55

    Zatem możemy przyjąć, że
    m = 7, to n = 126/7 = 18
    k = 55, to n = 990/55 = 18

    Liczba n jest równa 18, natomiast reszta będzie tworzyła ułamki 8/18 i 7/18.

    Sprawdzamy wielokrotności m i k:
    m = 14, to n = 126/14 = 9
    k = 110, to n = 990/110 = 9

    Liczba n jest równa 9, natomiast reszta będzie tworzyła ułamki 8/9 i 7/9. Czytaj całość »

  • gość
    gość | 03.11.13, 15:04

    Ponieważ reszta wynosi 8 lub 7 to ta liczba n musi być większa bądź równa 9 dla naturalnych.
    998-8=990
    133-7=126, 126 i 990 musi byc podzielna przez ta liczbe wiec rozpisujemy :
    126|2
    63|3
    21|3
    7|7
    1
    Ponieważ 990 nie jest podzielne przez 7 które jest liczbą pierwszą, odpadają nam wyniki np. 14, 21, i inne podzielne przez 7.
    zostaje nam 2,3,3 najmniejszy ich iloczyn ktory jest wiekszy bądź równy 9 to wlasnie 9, sprawdzamy, 998/9= 110+8reszty, 133/9=14+7reszty, a wiec liczba 9 pasuje :). Inna i jedyna pozostala liczba ktora pasuje jest 2*3*3=18, 998/18= 55+8reszty, i 133/18=7 +7 reszty.

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]