belfer
belfer
04.11.13, 21:01 | Liceum/Technikum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Wstaw miedzy liczby x i y trzy liczby tak aby otrzymac ciag geometrycz

Wstaw miedzy liczby x i y trzy liczby tak aby otrzymac ciag geometryczny. Podaj dwa rozwiazania.
a) x=-2 y=-32
b) x=3 y=768

1 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(1)

  • gość
    gość | 07.11.13, 20:28

    A)
    a1=-2
    a2=?
    a3=?
    a4=?
    a5=-32
    an=a1*qn-1 (wzór ogólny) n-1 to potęga
    a5=a1*q4 ( nasz wzór) 4 za q to potęga
    zatem podstawiam

    -32=-2*q4 4 za q to potęga
    -2q=-32/ -2
    q4= 16
    q=2

    a2=-2*q
    a2=-2*2
    a2=-4

    a3=a1*q2 2 za q to potęga
    a3=-2*2 do ptęgi 2
    a3=-2*4
    a3=-8

    a4=a1*q3 3 po q to potęga
    a4=-2*2 do potęgi 3
    a4=-2*8
    a4=-16

    b) robimy tak samo jak wyżej
    a1=3
    a2=?
    a3=?
    a4=?
    a5=768

    a5=a1*q4 4 po q to potęga
    768=3*q4
    3q4=768/3
    q4=256
    q=4

    a2=a1*q
    a2=3*4
    a2=12

    a3=a1*q2 2 po q to potęga
    a3=3*4 do potęgi 2
    a3=3*16
    a3=48

    a4=a1*q3 3 po q to potęga
    a4=3*4 do potęgi 3
    a4=3*64
    a4=192

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]