http://www.samosia.pl Woodstock 2017 http://www.kowbojki.pl Czasem tak myślę że lepiej się zabić.. Po co ciągle tylko walczyć i walczyć i walczyć http://www.kowbojki.pl Spust do morxdy spust do buzi spust do ust XD http://www.samosia.pl Wakacje http://www.kowbojki.pl Ale tu nuda http://www.kowbojki.pl Czasem tak myślę że lepiej się zabić.. Po co ciągle tylko walczyć i walczyć i walczyć http://www.kowbojki.pl Wieczorna http://www.samosia.pl Związek http://www.kowbojki.pl Czy mężczyżni zwracają uwagę na ubiór kobiety? http://www.kowbojki.pl Mam już dość mojego życia http://www.kowbojki.pl Czasem tak myślę że lepiej się zabić.. Po co ciągle tylko walczyć i walczyć i walczyć http://www.samosia.pl Nwm co mam zrobic http://www.kowbojki.pl Mam już dość mojego życia http://www.kowbojki.pl Także to nie to samo, co tak że http://www.samosia.pl Związek http://www.samosia.pl Dlaczego nikomu nie odpowiadam http://www.samosia.pl Dlaczego nikomu nie odpowiadam http://www.kowbojki.pl Ale musialam narozrabiac w poprzednim wcieleniu http://www.samosia.pl Właśnie przybyłem z roku 2156. proszę zadawać pytania http://www.kowbojki.pl Ale tu nuda http://www.kowbojki.pl Nocny temat. Którą kobietę stąd wzięlibyście do łóżka? http://www.samosia.pl Naprawa procesora pc? http://www.kowbojki.pl Nocny temat. Którą kobietę stąd wzięlibyście do łóżka? http://www.kowbojki.pl Jakie realne korzyści daje tzw. "hejt" i negatywne nastawienie do drugiego człowieka w internecie? http://www.samosia.pl Naprawa procesora pc? http://www.samosia.pl Walenie konia http://www.samosia.pl Związek http://www.samosia.pl Walenie konia http://www.kowbojki.pl Czy mężczyżni zwracają uwagę na ubiór kobiety? http://www.kowbojki.pl Jakie realne korzyści daje tzw. "hejt" i negatywne nastawienie do drugiego człowieka w internecie? http://www.samosia.pl Wakacje http://www.kowbojki.pl Mam już dość mojego życia http://www.kowbojki.pl Także to nie to samo, co tak że http://www.kowbojki.pl Mam już dość mojego życia http://www.kowbojki.pl Nocny temat. Którą kobietę stąd wzięlibyście do łóżka? http://www.kowbojki.pl Nocny temat. Którą kobietę stąd wzięlibyście do łóżka? http://www.kowbojki.pl Ale tu nuda http://www.kowbojki.pl Wieczorna http://www.kowbojki.pl Także to nie to samo, co tak że http://www.kowbojki.pl Także to nie to samo, co tak że http://www.kowbojki.pl Spust do morxdy spust do buzi spust do ust XD http://www.samosia.pl Dlaczego mężczyźni bawią się kobietami? http://www.samosia.pl Wakacje http://www.kowbojki.pl Jakie realne korzyści daje tzw. "hejt" i negatywne nastawienie do drugiego człowieka w internecie? http://www.samosia.pl Wybór telefonu http://www.kowbojki.pl Spust do morxdy spust do buzi spust do ust XD http://www.samosia.pl Walenie konia http://www.samosia.pl Dlaczego mężczyźni bawią się kobietami? http://www.kowbojki.pl Spust do morxdy spust do buzi spust do ust XD http://www.kowbojki.pl Jakie realne korzyści daje tzw. "hejt" i negatywne nastawienie do drugiego człowieka w internecie? http://www.kowbojki.pl Wieczorna http://www.kowbojki.pl Ale musialam narozrabiac w poprzednim wcieleniu http://www.samosia.pl Nwm co mam zrobic http://www.kowbojki.pl Ale musialam narozrabiac w poprzednim wcieleniu http://www.kowbojki.pl Czy mężczyżni zwracają uwagę na ubiór kobiety? http://www.kowbojki.pl Czy mężczyżni zwracają uwagę na ubiór kobiety? http://www.samosia.pl Woodstock 2017 http://www.kowbojki.pl Ale tu nuda http://www.kowbojki.pl Wieczorna http://www.samosia.pl Wybór telefonu http://www.samosia.pl Właśnie przybyłem z roku 2156. proszę zadawać pytania http://www.samosia.pl Woodstock 2017 http://www.kowbojki.pl Ale musialam narozrabiac w poprzednim wcieleniu http://www.kowbojki.pl Czasem tak myślę że lepiej się zabić.. Po co ciągle tylko walczyć i walczyć i walczyć
majorka
majorka
11.11.13, 16:41 | Gimnazjum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Wykaż, że jeżeli a należy do całkowitych to a do sześcianu minus a jes

Wykaż, że jeżeli a należy do całkowitych to a do sześcianu minus a jest podzielne przez 6.

10 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(1)

  • gość
    gość | 13.11.13, 17:06

    jeżeli a∈C, to a-a=a(a-1)=a(a-1)(a+1) wiemy, że mnożenie jest przemienne, zatem ułużmy te 3 liczby rozsnąco: (a-1)a(a+1) mamy tu iloczyn 3 kolejnych liczb całkowicych, jedna z tych liczb musi być podzielna przez 3 (bo co 3 liczba jest podzielna przez 3), zatem iloczyn tych liczb musi być podzielny przez 3 ponadto conajmiej jedna z tych liczb musi być podzielna przez 2 (bo co 2 liczba jest podzielna przez 2), zatem iloczyn tych liczb musi być podzielny przez 2 zatem wiemy, że wynik wyrażenia a-a jest podzielny zarówno przez 2 jak i przez 3. Wiemy, że liczba jest podzielna przez 6, gdy jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 3, zatem to wyrażenie jest podzielne przez 6, co mieliśmy udowodnić

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]