http://www.fanimal.pl Rybki http://www.kowbojki.pl Każdy facet zdradzi http://www.fanimal.pl Rybki http://www.kowbojki.pl Faceci czy bylibyście w stanie poczekać z seksem na kobietę rok aż poczuje się gotowa http://www.kowbojki.pl Każdy facet zdradzi http://www.kowbojki.pl Czy marzycie czasami o robieniu loda facetowi ? http://www.kowbojki.pl Która Kowbojka http://www.kowbojki.pl Spałam z nim http://www.kowbojki.pl Która Kowbojka http://www.kowbojki.pl Leci coś fajnego dziś w telewizji? http://www.fanimal.pl Podziękowania http://www.samosia.pl Driiiiiiveee Hoooome http://www.kowbojki.pl Dziweczyna w glanach . Co sądzicie ? http://www.kowbojki.pl Zastanawialiście się kiedyś co jest po śmierci? http://www.samosia.pl Driiiiiiveee Hoooome http://www.samosia.pl Irlandia jako suwerenne państwo? http://www.fanimal.pl Czy w jednym mieszkaniu mozna trzymaść świnki morskie i psa teriera rasowego? http://www.samosia.pl Mój facet mnie zdradził. Czy mam mu wybaczyc? http://www.kowbojki.pl Spałam z nim http://www.fanimal.pl Podziękowania http://www.kowbojki.pl Faceci czy bylibyście w stanie poczekać z seksem na kobietę rok aż poczuje się gotowa http://www.fanimal.pl Czy w jednym mieszkaniu mozna trzymaść świnki morskie i psa teriera rasowego? http://www.samosia.pl Driiiiiiveee Hoooome http://www.kowbojki.pl Leci coś fajnego dziś w telewizji? http://www.kowbojki.pl Płaski brzuch u kobiety jest nienaturalny. kobieta, która ma estrogen w normie musi mieć lekko wystający brzuch http://www.kowbojki.pl Która Kowbojka http://www.fanimal.pl Podziękowania http://www.kowbojki.pl Która Kowbojka http://www.samosia.pl Zdjęcia http://www.samosia.pl Zdjęcia http://www.fanimal.pl Czy w jednym mieszkaniu mozna trzymaść świnki morskie i psa teriera rasowego? http://www.kowbojki.pl Dziweczyna w glanach . Co sądzicie ? http://www.kowbojki.pl Dlaczego ludzie.. http://www.kowbojki.pl Faceci czy bylibyście w stanie poczekać z seksem na kobietę rok aż poczuje się gotowa http://www.samosia.pl Pytanie raczej do dziewczyn http://www.samosia.pl #39 kghdflkng;dsgsdklvnkd http://www.samosia.pl Irlandia jako suwerenne państwo? http://www.kowbojki.pl Faceci czy bylibyście w stanie poczekać z seksem na kobietę rok aż poczuje się gotowa http://www.kowbojki.pl Dziweczyna w glanach . Co sądzicie ? http://www.kowbojki.pl Płaski brzuch u kobiety jest nienaturalny. kobieta, która ma estrogen w normie musi mieć lekko wystający brzuch http://www.kowbojki.pl Czy marzycie czasami o robieniu loda facetowi ? http://www.samosia.pl Ostatnio zawsze logujesz sie tu wieczorem i rozpalasz moje zmysly. Twoje nagie nogi wprowadzja mnie w oslupienie. Czy jestes tu dla mnie czy dla kogos innego? Powiedz prosze bo juz nie wytrzymam... http://www.fanimal.pl Czy w jednym mieszkaniu mozna trzymaść świnki morskie i psa teriera rasowego? http://www.samosia.pl Jakie cechy męskich samosiów sobie cenisz jako kobieta? http://www.samosia.pl Jaki? http://www.samosia.pl Jakie cechy męskich samosiów sobie cenisz jako kobieta? http://www.kowbojki.pl Leci coś fajnego dziś w telewizji? http://www.fanimal.pl Podziękowania http://www.samosia.pl Irlandia jako suwerenne państwo? http://www.kowbojki.pl Dlaczego ludzie.. http://www.kowbojki.pl Spałam z nim http://www.kowbojki.pl Spałam z nim http://www.samosia.pl Jaki? http://www.samosia.pl Ostatnio zawsze logujesz sie tu wieczorem i rozpalasz moje zmysly. Twoje nagie nogi wprowadzja mnie w oslupienie. Czy jestes tu dla mnie czy dla kogos innego? Powiedz prosze bo juz nie wytrzymam... http://www.kowbojki.pl Każdy facet zdradzi http://www.kowbojki.pl Leci coś fajnego dziś w telewizji? http://www.kowbojki.pl Spałam z nim http://www.samosia.pl Ostatnio zawsze logujesz sie tu wieczorem i rozpalasz moje zmysly. Twoje nagie nogi wprowadzja mnie w oslupienie. Czy jestes tu dla mnie czy dla kogos innego? Powiedz prosze bo juz nie wytrzymam... http://www.fanimal.pl Podziękowania http://www.kowbojki.pl Dlaczego ludzie.. http://www.fanimal.pl Czy w jednym mieszkaniu mozna trzymaść świnki morskie i psa teriera rasowego? http://www.samosia.pl Zdjęcia http://www.samosia.pl Pytanie raczej do dziewczyn http://www.samosia.pl Irlandia jako suwerenne państwo? http://www.kowbojki.pl Płaski brzuch u kobiety jest nienaturalny. kobieta, która ma estrogen w normie musi mieć lekko wystający brzuch http://www.samosia.pl #38 Tak to mnie bawi! http://www.kowbojki.pl Czy marzycie czasami o robieniu loda facetowi ? http://www.kowbojki.pl Leci coś fajnego dziś w telewizji? http://www.kowbojki.pl Zastanawialiście się kiedyś co jest po śmierci? http://www.kowbojki.pl Czy marzycie czasami o robieniu loda facetowi ? http://www.kowbojki.pl Dlaczego ludzie.. http://www.kowbojki.pl Dziweczyna w glanach . Co sądzicie ? http://www.samosia.pl Jaki? http://www.kowbojki.pl Faceci czy bylibyście w stanie poczekać z seksem na kobietę rok aż poczuje się gotowa http://www.samosia.pl #38 Tak to mnie bawi! http://www.kowbojki.pl Zastanawialiście się kiedyś co jest po śmierci? http://www.fanimal.pl Rybki http://www.kowbojki.pl Zastanawialiście się kiedyś co jest po śmierci? http://www.fanimal.pl Rybki http://www.kowbojki.pl Płaski brzuch u kobiety jest nienaturalny. kobieta, która ma estrogen w normie musi mieć lekko wystający brzuch http://www.samosia.pl Zdjęcia http://www.kowbojki.pl Każdy facet zdradzi http://www.samosia.pl Driiiiiiveee Hoooome http://www.kowbojki.pl Która Kowbojka http://www.kowbojki.pl Każdy facet zdradzi http://www.kowbojki.pl Zastanawialiście się kiedyś co jest po śmierci? http://www.kowbojki.pl Dziweczyna w glanach . Co sądzicie ? http://www.kowbojki.pl Dlaczego ludzie.. http://www.kowbojki.pl Płaski brzuch u kobiety jest nienaturalny. kobieta, która ma estrogen w normie musi mieć lekko wystający brzuch http://www.samosia.pl Jaki? http://www.samosia.pl #39 kghdflkng;dsgsdklvnkd http://www.kowbojki.pl Czy marzycie czasami o robieniu loda facetowi ? http://www.fanimal.pl Rybki http://www.samosia.pl Mój facet mnie zdradził. Czy mam mu wybaczyc?
majorka
majorka
11.11.13, 16:41 | Gimnazjum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Wykaż, że jeżeli a należy do całkowitych to a do sześcianu minus a jes

Wykaż, że jeżeli a należy do całkowitych to a do sześcianu minus a jest podzielne przez 6.

10 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(1)

  • gość
    gość | 13.11.13, 17:06

    jeżeli a∈C, to a-a=a(a-1)=a(a-1)(a+1) wiemy, że mnożenie jest przemienne, zatem ułużmy te 3 liczby rozsnąco: (a-1)a(a+1) mamy tu iloczyn 3 kolejnych liczb całkowicych, jedna z tych liczb musi być podzielna przez 3 (bo co 3 liczba jest podzielna przez 3), zatem iloczyn tych liczb musi być podzielny przez 3 ponadto conajmiej jedna z tych liczb musi być podzielna przez 2 (bo co 2 liczba jest podzielna przez 2), zatem iloczyn tych liczb musi być podzielny przez 2 zatem wiemy, że wynik wyrażenia a-a jest podzielny zarówno przez 2 jak i przez 3. Wiemy, że liczba jest podzielna przez 6, gdy jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 3, zatem to wyrażenie jest podzielne przez 6, co mieliśmy udowodnić

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]