http://www.kowbojki.pl Autko. http://www.samosia.pl Za chwile niedziela http://www.fanimal.pl Ubranka - proszę o pomoc :) http://www.kowbojki.pl Mój chłopak http://www.kowbojki.pl Witam http://www.samosia.pl Ważne pytanie życia i śmierci!! xD http://www.kowbojki.pl Kwiaty. http://www.samosia.pl Ja keruje na midzie a Jarrr fiduje wieżę xD http://www.kowbojki.pl Kwiaty. http://www.fanimal.pl Ubranka - proszę o pomoc :) http://www.fanimal.pl Dlaczego? http://www.kowbojki.pl Autko. http://www.samosia.pl Jestem jasnowidzem. Pytajcie o wszystko http://www.samosia.pl Za chwile niedziela http://www.samosia.pl Witam, choroba dzis osiągnęła chyba apogeum, bo czuje sie jak zwloki, http://www.kowbojki.pl Panowie chcielibyście mieć taką? http://www.samosia.pl Ja keruje na midzie a Jarrr fiduje wieżę xD http://www.fanimal.pl Dlaczego? http://www.kowbojki.pl Co nas trzyma na tym forum? http://www.kowbojki.pl Co nas trzyma na tym forum? http://www.kowbojki.pl Umówiłybyście się z facetem któy obraża kobiety na kowbojkach? http://www.fanimal.pl Dlaczego? http://www.fanimal.pl Main coon http://www.kowbojki.pl Jestem taka samotna... http://www.kowbojki.pl Autko. http://www.samosia.pl Witam, choroba dzis osiągnęła chyba apogeum, bo czuje sie jak zwloki, http://www.samosia.pl Jak tam spędzanie http://www.kowbojki.pl Umówiłybyście się z facetem któy obraża kobiety na kowbojkach? http://www.kowbojki.pl Panowie chcielibyście mieć taką? http://www.kowbojki.pl Kwiaty. http://www.kowbojki.pl Kwiaty. http://www.kowbojki.pl Mój chłopak http://www.kowbojki.pl Mój chłopak http://www.kowbojki.pl Kwiaty. http://www.kowbojki.pl Jestem taka samotna... http://www.fanimal.pl Main coon http://www.kowbojki.pl Panowie chcielibyście mieć taką? http://www.samosia.pl Za chwile niedziela http://www.kowbojki.pl Jestem taka samotna... http://www.kowbojki.pl Co nas trzyma na tym forum? http://www.samosia.pl Czy są tu jeszcze normalni użytkownicy? http://www.samosia.pl Cierpicie na bezsennosc? http://www.kowbojki.pl Witam http://www.kowbojki.pl Mój facet http://www.kowbojki.pl Mój chłopak http://www.samosia.pl Za chwile niedziela http://www.kowbojki.pl Wierzycie w Boga? http://www.kowbojki.pl Umówiłybyście się z facetem któy obraża kobiety na kowbojkach? http://www.kowbojki.pl Wierzycie w Boga? http://www.samosia.pl Sklepy onilne, jakie znacie? http://www.samosia.pl Ja keruje na midzie a Jarrr fiduje wieżę xD http://www.fanimal.pl Ubranka - proszę o pomoc :) http://www.fanimal.pl Dlaczego? http://www.samosia.pl DOBRY http://www.samosia.pl DOBRY http://www.kowbojki.pl Jestem taka samotna... http://www.kowbojki.pl Jestem taka samotna... http://www.samosia.pl Witam, choroba dzis osiągnęła chyba apogeum, bo czuje sie jak zwloki, http://www.kowbojki.pl Wierzycie w Boga? http://www.samosia.pl DOBRY http://www.fanimal.pl Main coon http://www.kowbojki.pl Witam http://www.kowbojki.pl Witam http://www.samosia.pl Jestem jasnowidzem. Pytajcie o wszystko http://www.kowbojki.pl Panowie chcielibyście mieć taką? http://www.samosia.pl Jak tam spędzanie http://www.kowbojki.pl Autko. http://www.kowbojki.pl Mój chłopak http://www.samosia.pl Ważne pytanie życia i śmierci!! xD http://www.kowbojki.pl Mój facet http://www.fanimal.pl Ubranka - proszę o pomoc :) http://www.kowbojki.pl Co nas trzyma na tym forum? http://www.samosia.pl Ja keruje na midzie a Jarrr fiduje wieżę xD http://www.samosia.pl Sklepy onilne, jakie znacie? http://www.kowbojki.pl Panowie chcielibyście mieć taką? http://www.samosia.pl Sklepy onilne, jakie znacie? http://www.samosia.pl Witam, choroba dzis osiągnęła chyba apogeum, bo czuje sie jak zwloki, http://www.kowbojki.pl Mój facet http://www.fanimal.pl Ubranka - proszę o pomoc :) http://www.fanimal.pl Main coon http://www.kowbojki.pl Umówiłybyście się z facetem któy obraża kobiety na kowbojkach? http://www.fanimal.pl Main coon http://www.samosia.pl Czy są tu jeszcze normalni użytkownicy? http://www.kowbojki.pl Wierzycie w Boga? http://www.kowbojki.pl Mój facet http://www.samosia.pl Sklepy onilne, jakie znacie? http://www.samosia.pl Czy są tu jeszcze normalni użytkownicy? http://www.samosia.pl DOBRY http://www.kowbojki.pl Autko. http://www.kowbojki.pl Wierzycie w Boga? http://www.kowbojki.pl Witam http://www.kowbojki.pl Mój facet http://www.fanimal.pl Dlaczego? http://www.kowbojki.pl Co nas trzyma na tym forum? http://www.kowbojki.pl Umówiłybyście się z facetem któy obraża kobiety na kowbojkach? http://www.samosia.pl Czy są tu jeszcze normalni użytkownicy? http://www.samosia.pl Jestem jasnowidzem. Pytajcie o wszystko
majorka
majorka
11.11.13, 16:41 | Gimnazjum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Wykaż, że jeżeli a należy do całkowitych to a do sześcianu minus a jes

Wykaż, że jeżeli a należy do całkowitych to a do sześcianu minus a jest podzielne przez 6.

10 pkt
Czym są punkty?
Odpowiedz

(1)

  • gość
    gość | 13.11.13, 17:06

    jeżeli a∈C, to a-a=a(a-1)=a(a-1)(a+1) wiemy, że mnożenie jest przemienne, zatem ułużmy te 3 liczby rozsnąco: (a-1)a(a+1) mamy tu iloczyn 3 kolejnych liczb całkowicych, jedna z tych liczb musi być podzielna przez 3 (bo co 3 liczba jest podzielna przez 3), zatem iloczyn tych liczb musi być podzielny przez 3 ponadto conajmiej jedna z tych liczb musi być podzielna przez 2 (bo co 2 liczba jest podzielna przez 2), zatem iloczyn tych liczb musi być podzielny przez 2 zatem wiemy, że wynik wyrażenia a-a jest podzielny zarówno przez 2 jak i przez 3. Wiemy, że liczba jest podzielna przez 6, gdy jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 3, zatem to wyrażenie jest podzielne przez 6, co mieliśmy udowodnić

Zadanie

gość
Wymagane minimum 4 znaki. Pozostało: 50000 znaków. Edytor zaawansowany »
Dodaj załącznik »

Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]