majorka
majorka
06.02.12, 22:50 | Gimnazjum | Matematyka (zadanie)
Zgłoś

Zapisz i rozwiąż odpowiednie równania

Zapisz i rozwiąż odpowiednie równania:
a) Kwadrat liczby o 8 większej od liczby x jest równy kwadratowi liczby x.
b) Jeśli zmniejszymy liczbę x o 8, jej kwadrat zmniejszy się o 15.
c) Iloczyn liczby x i liczby 4razy od niej większej jest równy kwadratowi sumy liczby x i liczby 2 od niej mniejszej.
d) Iloczyn liczby o 3 mniejszej od liczby x i liczby o 3 większej od x równy jest iloczynowi liczby x i liczby o 6 od niej mniejszej.

12 pkt
Czym są punkty?

Najlepsza odpowiedź:

czarodziejkazksiezyca
czarodziejkazksiezyca | 08.02.12, 22:32

a) (x + 8)kw = xkw
(x + 8)kw - xkw = 0
(x + 8 - x)(x + 8 + x) = 0
8(2x + 8) = 0
2x = -8
x = -4

b) podobnie jak powyzsze
(x - 8)kw + 15 = xkw
xkw - 16x + 64 + 15 = xkw
16x = 79
x = 4 i 15/16

c)
x*4x = (x + x - 2)kw
4xkw = (2x - 2)kw
4xkw = 4xkw - 8x + 4
x = 1/2

d)
(x - 3)(x + 3) = x(x - 6)
xkw - 9 = xkw - 6x
6x = 9
x =2/3





(1)

  • czarodziejkazksiezyca
    czarodziejkazksiezyca | 08.02.12, 22:32

    a) (x + 8)kw = xkw
    (x + 8)kw - xkw = 0
    (x + 8 - x)(x + 8 + x) = 0
    8(2x + 8) = 0
    2x = -8
    x = -4

    b) podobnie jak powyzsze
    (x - 8)kw + 15 = xkw
    xkw - 16x + 64 + 15 = xkw
    16x = 79
    x = 4 i 15/16

    c)
    x*4x = (x + x - 2)kw
    4xkw = (2x - 2)kw
    4xkw = 4xkw - 8x + 4
    x = 1/2

    d)
    (x - 3)(x + 3) = x(x - 6)
    xkw - 9 = xkw - 6x
    6x = 9
    x =2/3






Edytor zaawansowany Zamknij
Podgląd:
Nazwa Kod Rezultat
Odstęp \ a następnie spacja
Nowa linia \\
Potęga x^{2}
Ułamek \frac{x}{y}
Pierwiastek \sqrt{x}
Pierwiastek n-tego stopnia \sqrt[n]{x}
Iloczyn wektorowy \times
Iloczyn skalarny \cdot
Układ 2 równań \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right
Układ n równań (każde w nowej linii) \begin{cases} ax+b=0\\cx+d=0\\ex+f=0 \end{cases}
Indeks dolny x_{123}
Indeks górny x^{123}
Znaki specjalne \backslash \ \% \ \# \ \$ \ \& \ \^ \ \~
Kwantyfikator "istnieje" \exists
Kwantyfikator "dla każdego" \forall
Suma zbiorów \cup
Iloczyn zbiorów \cap
Mniejsze lub równe \leq
Większe lub równe \geq
Nierówność \neq
Około \approx
Najczęściej używane symbole:
Pi \pi
Nieskończoność \infty
Alfa \alpha
Beta \beta
Gamma \gamma
Wyrażenia zaawansowane:
Całka nieoznaczona \int{x}\, dx
Całka oznaczona \int\limits^a_b {x} \, dx
Limes \lim_{n \to \infty} a_n
Suma szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}
Macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]